Іван Левинський народився в родині директора народної школи. Рід Левинських має довголітню історію, зокрема, предки брали участь у визвольній війні під проводом І. Мазепи, а після поразки емігрували в Західну Україну. Батьки нагородили сина добрим голосом, він міг зробити кар’єру церковнослужителя, проте по закінченні початкової школи у Стрию та реальної у Львові Іван у 1868 р. вступив на будівельний відділ Львівської технічної академії.
У 1874 р. отримав диплом архітектора з відзнакою, що дало йому право залишитися при академії. Очолив кафедру ужиткового будівництва в 1902 р. і як педагог створив свою власну систему навчання, дбаючи про матеріальне становище студентів, їхню широку освіченість. У 1903 р. його обирають професором будівельного відділу, 1909 р. — звичайним професором. У 1911—1914 рр. Левинський — декан факультету архітектури Львівської політехніки. Серед його учнів — згодом відомі українські і польські архітектори та будівничі: М. Ковальчук, Є. Червінський, Т. Обмінський, О. Лушпинський.
Як промисловець, І. Левинський почав з магазину будівельних матеріалів, згодом створив ціле фабричне містечко — фабрики з виготовлення промислової кераміки, штучного каміння, гіпсу, столярних, теслярних і слюсарних виробів; склади для сировини, матеріалів та готових виробів, а також комплекс магазинів та житлові споруди для робітників. На міжнародних і крайових виставках будівельного промислу за естетичний рівень, технічну досконалість і низькі ціни виробів він отримував найвищі нагороди, зокрема, золоту медаль на виставці в Одесі 1911 року. Заснував низку навчальних закладів для підготовки будівельників і технічного персоналу. У своїх
Сприяв розвитку промисловості краю, заснувавши товариства «Український керамічний гурток», «Праця» (першу українську
За проектами і під керівництвом І. Левинського зведено будівлі у великих містах України, Польщі. Зокрема у Львові вони входять до числа споруд, які визначають забудову міста.